Вывести подкатегории

$id = родительская категория;
$categories = get_categories( 
        [
          'child_of' => $id,
          'orderby'      => 'name',
          'order'        => 'ASC'
        ] );

Список параметров и описание функции get_categories() – https://developer.wordpress.org/reference/functions/get_categories/ (параметров много)

Дальше примерно так

      if ( $categories ):
        // Есть подкатегории
        echo '<div class="обертка всего блока">';
          foreach( $categories as $category ) {
            // перебираем все элементы (подкатегории в данном случае)
            echo '<div class="обертка каждой категории">';
               // Что-то делаем с каждой записью категории
               $category->term_id
               $category->name
            echo '</div>'; // class="обертка каждой категории"
          }
        echo '</div>'; // class="обертка всего блока"
      endif;