CF7 не отправляем e-mail

На вкладке «Дополнительные настройки» панели редактирования контактной формы добавляем
demo_mode: on
или
skip_mail: on
подробнее — Additional settings — https://contactform7.com/additional-settings/

Можно сделать и так
add_filter('wpcf7_skip_mail', function() { return true; } );
или так
add_filter('wpcf7_skip_mail', '__return_true' );

Внутри хука wpcf7_skip_mail можно сделать проверку на спам, логирование, отправить данные в мессенджер, на другую почту и и.д.

function maybe_skip_mail( $skip_mail ) {
  if ( ! empty( $_POST['your_field_name'] ) ) {
    // Use appropriate sanitization method.
    $value = sanitize_text_field( $_POST['your_field_name'] );
    // do something...
    $skip_mail = ... // Your query here. Must return boolean.
  }
  return $skip_mail; // true skips sending the email
}
add_filter( 'wpcf7_skip_mail','maybe_skip_mail' );

Если нет времени или желания разбираться самостоятельно – обращайтесь